# 折线图与时间序列

## 适用场景

展示随时间变化的连续数据，如药物释放曲线、浓度-时间曲线、动力学监测、累积响应。常见于药物递送、组织工程、药代动力学实验。

---

## 核心阅读维度

### 1. 释放模型识别

| 模型         | 方程                                    | 特征                              | 适用场景                        |
| ------------ | --------------------------------------- | --------------------------------- | ------------------------------- |
| 零级（Zero-order） | Qt = Q0 + K0t                          | 直线；释放速率与浓度无关          | 渗透泵、控释制剂                |
| 一级（First-order） | Ln(Q0 - Qt) = LnQ0 - K1t              | 指数衰减；速率与剩余量成正比      | 水溶性药物从多孔基质            |
| Higuchi      | Qt = KH × t^0.5                        | 平方根时间关系；扩散控制          | 从矩阵扩散的药物                |
| Korsmeyer-Peppas | Mt/M∞ = K × t^n                      | 幂律模型；n 决定释放机制          | 聚合物水凝胶、纤维、薄膜        |
| Weibull      | Mt/M∞ = 1 - exp[-(t-Ti)/λ]^m          | S 型曲线；Ti=延迟时间，λ=尺度参数 | 复杂释放机制                    |

### 2. Korsmeyer-Peppas 释放指数 n 的解释（圆柱形体系）

| n 值              | 释放机制                        |
| ----------------- | ------------------------------- |
| n < 0.45          | Fick 扩散（纯扩散）             |
| 0.45 < n < 0.89   | 异常传输（扩散+溶胀协同）       |
| n = 0.45          | 菲克扩散（Case I）             |
| 0.45 < n < 0.89   | 非菲克扩散（异常传输）          |
| n > 0.89          | Case-II 传输（溶胀控制）        |

> 注意：上述 n 值仅对圆柱形几何（如片剂、纤维）有效。不同几何形状的临界值不同。

### 3. 突释效应（Burst Release）

- **定义**：初始阶段药物快速释放，通常在 t=0 附近出现
- **评估**：突释比例 = (M1 / M∞) × 100%，其中 M1 是第一个时间点的释放量
- **问题**：突释过大（>30%）可能导致初期血药浓度过高，或导致药物浪费
- **追问**：是否有突释？突释比例是多少？作者是否解释原因（表面药物、孔道效应）？

### 4. 平台期与平衡

- **平台期识别**：曲线趋于平坦时，释放达到平衡或耗竭
- **关键问题**：
  - 平台期的释放百分比是多少？（60%？80%？）
  - 是否达到 100%？（未达到 = 残留药物可能被困在基质中）
  - 平台期持续多久？（长期缓释 vs 短效）

### 5. 模型拟合质量

- **R² 拟合优度**：高 R²（>0.95）不代表模型正确，只能说明拟合紧密
- **AIC/BIC 模型比较**：不同模型比较时用 AIC 或 BIC，不只用 R²
- **残差分析**：残差是否随机分布？（系统性残差 = 模型错误）
- **外推风险**：不要用模型外推至实验未覆盖的时间范围

### 6. 数据呈现完整性

- **原始数据点**：是否每个时间点都标注了独立样本（n=?）？
- **误差棒类型**：SD（离散度）vs SEM（均值精度）vs CI
- **时间点密度**：初期时间点是否足够密集？（突释阶段通常需要更密集的采样）

---

## 常见陷阱

| 陷阱               | 说明                                       | 如何识别                           |
| ------------------ | ------------------------------------------ | ---------------------------------- |
| **模型选择偏倚**   | 用 R²最高的模型，但该模型物理意义不符       | 检查作者是否报告了多个模型及 AIC/BIC |
| **突释未量化**     | 忽略初始快速释放阶段，只报告稳态释放        | 看 t=0 或第一个时间点的释放比例     |
| **假零级**         | 曲线看似直线但实际是一级+扩散的叠加         | 检查不同浓度起始点的释放曲线是否平行 |
| **时间范围不充分** | 采样时间不足以判断是否达到平台期            | 观察曲线末端是否明显趋于平坦        |
| **误差棒类型混淆** | SEM 被标注为 SD，制造"精确"假象            | 方法或图注中是否注明误差棒类型      |

---

## 关键问题模板

1. "释放曲线符合哪种模型？n（Korsmeyer-Peppas 指数）或 K（ Higuchi 常数）的物理意义是什么？"
2. "是否存在突释效应？突释比例是多少？是否会影响临床疗效或安全性？"
3. "释放是否达到平台期？残余药物比例是多少？这对体内药效持续时间有什么暗示？"
4. "模型拟合的 R² 是否只是表面好看——残差是否有系统性偏差？换用其他模型是否更合理？"

## 一句话总结

> 折线图的核心是**"辨模型、看突释、查平台、验残差"**——药物释放不是看曲线"漂亮"，而是看机制是否自洽、平台是否有意义。
